Понятие вычислительного навыка. Психолого-педагогические и методические аспекты формирования вычислительных навыков младших школьников

Таким образом, можно сказать, что приём вычисления над данными числами складывается из ряда последовательных операций, выполнение которых приводит к нахождению результата требуемого арифметического действия над этими числами; причём выбор операций в каждом приёме определяется теми теоретическими положениями, которые используются в качестве теоретической основы.

Вычислительный навык - это высокая степень овладения вычислительными приёмами. Приобрести вычислительные навыки - значит для каждого случая знать, какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти результат арифметического действия и выполнять эти операции достаточно быстро.

В большинстве случаев уже в начальных классах школы для нахождения результата арифметического действия можно использовать в качестве теоретической основы различные теоретические положения, что приводит к разным приёмам вычислений.

Например:

1. 15∙6=15+15+15+15+15+15=90;

2. 15∙6=(10+5)∙6=10∙6+5∙6=90;

3. 15∙6=15∙(2∙3)=(15∙2)∙3=90.

Теоретической основой для выбора операций, составляющих первый из приведённых приёмов, является конкретный смысл действия умножения; теоретической основой второго приёма - свойство умножения суммы на число, а третьего приёма - свойство умножения числа на произведение. Операции, составляющие приём вычисления, имеют разный характер. Многие из них сами являются арифметическими действиями. Эти операции играю особую роль в процессе овладения вычислительными приёмами: выполнение приёма в свёрнутом плане сводится к выделению и выполнению именно операций, являющихся арифметическими действиями. Поэтому операции, являющиеся арифметическими действиями, можно назвать основными. Например, для случая 16?4 основными будут операции: 10*4=40, 6*4=24, 40+24=64. Все другие операции - вспомогательные.

Число операций составляющих прием, определяется, прежде всего, выбором теоретической основы вычислительного приема. Например, при сложении чисел 57 и 25 в качестве теоретической основы может выступать свойство прибавления суммы к числу, тогда прием будет включать три операции: замена числа 25 суммой разрядных слагаемых 20 и 5, прибавление к числу 57 слагаемого 20 и прибавление к результату, к 77, слагаемого 5; если же теоретической основой является свойство прибавления суммы к сумме, то прием для того же случая будет включать пять операций: замена числа 75 суммой разрядных слагаемых 50 и 7, замена числа 25 суммой разрядных слагаемых 20 и 5, сложение чисел 7 и 5, сложение полученных результатов 70 и 12. Число операций зависит также от чисел, над которыми выполняются арифметические действия.

Число операций, выполняемых при нахождении результата арифметического действия, может сокращаться по мере овладения приемом. Например, для случаев вида 8+2 на начальной стадии формирования навыка ученик выполняет три операции: замена числа 2 суммой 1 и 1, прибавление числа 1 к 8 , прибавление числа 1 к результату, к 9. Однако после заучивания таблицы сложения ученик выполняет одну операцию - он сразу связывает числа 8 и 2 с числом 10. Как видим, здесь прием как бы перерастает в другой.

Общеизвестно, что теоретической основой вычислительных приёмов служат определения арифметических действий, свойства действий и следствия, вытекающие из них. Имея это в виду и принимая во внимание методический аспект, можно выделить группы приёмов в соответствии с их общей теоретической основой. Существуют различные классификации вычислительных приёмов. Рассмотрим более детально классификацию вычислительных приёмов, предложенную Бантовой М.А., основанием которой является общность теоретической основы вычислительных приёмов, изучаемых в начальных классах [7, c. 39].

Данную классификацию мы представили в виде таблицы.

Классификация вычислительных приёмов по общности теоретической основы.

Таблица 1

Педагогические исследования формирования сюжетной игры у детей пятого года жизни
Пятый год жизни – период интенсивного становления самостоятельности дошкольников в доступных им формах деятельности, в том числе и в игровой. Исследователи отмечают, что в этом возрасте у детей происходят значительные изменения в познавательной деятельности. Совершенствуется восприятие, дети овладе ...

Методы этнопсихологии
Различия в предмете изучения делят все этнопсихологические исследования на две большие группы - межэтнические и внутриэтнические. При межэтнических исследованиях предметом обследования являются представители двух или более этнических групп, результаты, полученные в ходе психологического исследовани ...

Предмет методики преподавания математики
Слово «методика» в переводе с древнегреческого означает «способ познания», «путь исследования». Метод - это способ достижения какой-либо цели, решения конкретной учебной задачи. Существу­ют разные точки зрения на содержание понятия «методика». Одни, признавая методику наукой педагогической, рассмат ...