Основные понятия статистики, используемые в тестологии

Дисперсия – среднее значение квадрата отклонения

;

Среднее квадратическое отклонение – квадратный корень из дисперсии

;

Коэффициент корреляции – отношение корреляционного момента к произведению средних отклонений этих величин

[7].

Мы рассмотрели основные понятия статистической теории измерения, которые мы будем использовать далее при анализе методов статистической обработки качества заданий теста. В следующем пункте рассмотрим первичные и вторичные статистические показатели.

Условно статистические показатели, описанные в классической теории тестирования, мы можем разделить на две группы: первичные (базовые) и вторичные. К первичным относятся те показатели, которые используются в различных статистических методах оценки качества теста. Вторичные показатели – те, которые вычисляются с помощью первичных. Рассмотрим подробнее первичные и вторичные показатели, и разберем на примере, как они вычисляются. Представим результаты выполнения теста ЕГЭ в виде таблицы (таблица 1).

Первичные:

Общий тестовый балл . Получается сложением всех единиц соответствующей строки;

Средний тестовый балл группы . Вычисляется как частное суммы всех тестовых баллов и количества испытуемых в группе.

,

где - количество испытуемых. В рассматриваемом примере ;

Достижение -го испытуемого . Находится как частное количества правильно выполненных заданий и общего числа заданий.

,

где - количество правильно выполненных заданий, - общее число заданий.

Среднее достижение группы - частное от суммы всех достижений группы на общее число испытуемых.

,

в нашем примере .

Отклонение достижения каждого учащегося от достижения группы - разность среднего достижения группы и достижения -го испытуемого.

Также первичные показатели характеризуют достижения испытуемых, на основании которых делаются выводы об уровне усвоения материала и качестве его усвоения на этом уровне.

Далее рассмотрим вторичные показатели:

Среднее отклонение достижений испытуемых . Вычисляется по формуле

,

в нашем примере .

Таблица 1. Вычисление первичных и вторичных показателей.

Программные требования к уходу за растениями в старшей группе
экологический образование дошкольник эксперимент В труде по уходу за растениями на участке и в уголке природы можно выделить как наиболее важные следующие трудовые процессы: поливка комнатных растений, мытьё их, опрыскивание, обрезка сухих листьев, рыхление земли; выращивание растений из черенков ( ...

Определение понятия творчества, одаренность в психологии
изобразительный дошкольник педагог творческий Анализ проблемы развития творчества, способностей, одаренности, креативности во многом будет предопределяться тем содержанием, которое мы будем вкладывать в эти понятия. Значительные трудности в определении понятий способности и одаренности, связанные с ...

Психология – это наука
Психология в переводе с древнегреческого – наука о душе ("психе" - душа, "логос" - учение, наука). Психология – наука о фактах, закономерностях и механизмах психики как складывающегося в мозгу образа действительности, на основе и при помощи которого осуществляется управление пов ...