Основные понятия статистики, используемые в тестологии

Дисперсия – среднее значение квадрата отклонения

;

Среднее квадратическое отклонение – квадратный корень из дисперсии

;

Коэффициент корреляции – отношение корреляционного момента к произведению средних отклонений этих величин

[7].

Мы рассмотрели основные понятия статистической теории измерения, которые мы будем использовать далее при анализе методов статистической обработки качества заданий теста. В следующем пункте рассмотрим первичные и вторичные статистические показатели.

Условно статистические показатели, описанные в классической теории тестирования, мы можем разделить на две группы: первичные (базовые) и вторичные. К первичным относятся те показатели, которые используются в различных статистических методах оценки качества теста. Вторичные показатели – те, которые вычисляются с помощью первичных. Рассмотрим подробнее первичные и вторичные показатели, и разберем на примере, как они вычисляются. Представим результаты выполнения теста ЕГЭ в виде таблицы (таблица 1).

Первичные:

Общий тестовый балл . Получается сложением всех единиц соответствующей строки;

Средний тестовый балл группы . Вычисляется как частное суммы всех тестовых баллов и количества испытуемых в группе.

,

где - количество испытуемых. В рассматриваемом примере ;

Достижение -го испытуемого . Находится как частное количества правильно выполненных заданий и общего числа заданий.

,

где - количество правильно выполненных заданий, - общее число заданий.

Среднее достижение группы - частное от суммы всех достижений группы на общее число испытуемых.

,

в нашем примере .

Отклонение достижения каждого учащегося от достижения группы - разность среднего достижения группы и достижения -го испытуемого.

Также первичные показатели характеризуют достижения испытуемых, на основании которых делаются выводы об уровне усвоения материала и качестве его усвоения на этом уровне.

Далее рассмотрим вторичные показатели:

Среднее отклонение достижений испытуемых . Вычисляется по формуле

,

в нашем примере .

Таблица 1. Вычисление первичных и вторичных показателей.

Формирование самостоятельности младших школьников
В традиционной методике трудового воспитания и обучения младших школьников упрощенно понимается приобщение детей к труду. Сложилось мнение, что якобы учащиеся начальной школы «еще маленькие», они не запоминают весь процесс по изготовлению даже самого простого изделия. Поэтому при изготовлении каждо ...

Понятия «одаренность» и «способности»
Одаренность. Выражение «одарённые дети» употребляется весьма широко. Если ребёнок обнаруживает необычные успехи в учении или творческих занятиях, значительно превосходит сверстников, его могут называть одарённым. Многочисленные труды (В.А. Крутецкий, Ю. Д.Бабаева, М.А. Холодная, Н.С. Лейтес и др.) ...

Управление учением как самоуправляемой системой
Цель занятия: усвоить сущность, содержание, назначение управленческой деятельности преподавателя; развивать прогностические, исследовательские умения; осознать, что субъектный опыт учения есть цель и результат управленческой деятельности преподавателя и управления самим обучающимся своим учением; у ...