Основные понятия статистики, используемые в тестологии

Дисперсия – среднее значение квадрата отклонения

;

Среднее квадратическое отклонение – квадратный корень из дисперсии

;

Коэффициент корреляции – отношение корреляционного момента к произведению средних отклонений этих величин

[7].

Мы рассмотрели основные понятия статистической теории измерения, которые мы будем использовать далее при анализе методов статистической обработки качества заданий теста. В следующем пункте рассмотрим первичные и вторичные статистические показатели.

Условно статистические показатели, описанные в классической теории тестирования, мы можем разделить на две группы: первичные (базовые) и вторичные. К первичным относятся те показатели, которые используются в различных статистических методах оценки качества теста. Вторичные показатели – те, которые вычисляются с помощью первичных. Рассмотрим подробнее первичные и вторичные показатели, и разберем на примере, как они вычисляются. Представим результаты выполнения теста ЕГЭ в виде таблицы (таблица 1).

Первичные:

Общий тестовый балл . Получается сложением всех единиц соответствующей строки;

Средний тестовый балл группы . Вычисляется как частное суммы всех тестовых баллов и количества испытуемых в группе.

,

где - количество испытуемых. В рассматриваемом примере ;

Достижение -го испытуемого . Находится как частное количества правильно выполненных заданий и общего числа заданий.

,

где - количество правильно выполненных заданий, - общее число заданий.

Среднее достижение группы - частное от суммы всех достижений группы на общее число испытуемых.

,

в нашем примере .

Отклонение достижения каждого учащегося от достижения группы - разность среднего достижения группы и достижения -го испытуемого.

Также первичные показатели характеризуют достижения испытуемых, на основании которых делаются выводы об уровне усвоения материала и качестве его усвоения на этом уровне.

Далее рассмотрим вторичные показатели:

Среднее отклонение достижений испытуемых . Вычисляется по формуле

,

в нашем примере .

Таблица 1. Вычисление первичных и вторичных показателей.

Подвижные игры в ходе спортивных занятий для детей дошкольного возраста с детским церебральным параличом в условиях специализированного детского дома
Подвижные игры имеют особое значение для спортивных занятий, проводимых в гетерогенных группах, так как они способствуют решению вопросов, связанных с удовлетворением предпочтений и потребностей каждого учащегося и реализации цели совместного занятия спортом. В связи с этим подвижные игры: - предст ...

Механизмы обеспечения гуманистического, стимулирующего характера аттестации дошкольного образовательного учреждения
Особая роль в обеспечении гуманистического характера аттестации принадлежит работникам органов управления образованием, проводящим аттестацию. Уже на подготовительном этапе начинается целенаправленная работа по созданию положительного психологического климата. Для этого проводятся предварительные к ...

Особенности методов и приемов обучения коммуникативной деятельности учащихся 6–7 классов в традиционной методике преподавания
Практически на всех уроках в школе дети и говорят, и слушают, и читают, и пишут. Конечно, учителя всех предметов следят за речью учащихся, объясняют значения новых слов, оценивают последовательность и выразительность ответа и т.п. Но только на уроках русского языка и литературы задача развития речи ...