Основные понятия статистики, используемые в тестологии

Дисперсия – среднее значение квадрата отклонения

;

Среднее квадратическое отклонение – квадратный корень из дисперсии

;

Коэффициент корреляции – отношение корреляционного момента к произведению средних отклонений этих величин

[7].

Мы рассмотрели основные понятия статистической теории измерения, которые мы будем использовать далее при анализе методов статистической обработки качества заданий теста. В следующем пункте рассмотрим первичные и вторичные статистические показатели.

Условно статистические показатели, описанные в классической теории тестирования, мы можем разделить на две группы: первичные (базовые) и вторичные. К первичным относятся те показатели, которые используются в различных статистических методах оценки качества теста. Вторичные показатели – те, которые вычисляются с помощью первичных. Рассмотрим подробнее первичные и вторичные показатели, и разберем на примере, как они вычисляются. Представим результаты выполнения теста ЕГЭ в виде таблицы (таблица 1).

Первичные:

Общий тестовый балл . Получается сложением всех единиц соответствующей строки;

Средний тестовый балл группы . Вычисляется как частное суммы всех тестовых баллов и количества испытуемых в группе.

,

где - количество испытуемых. В рассматриваемом примере ;

Достижение -го испытуемого . Находится как частное количества правильно выполненных заданий и общего числа заданий.

,

где - количество правильно выполненных заданий, - общее число заданий.

Среднее достижение группы - частное от суммы всех достижений группы на общее число испытуемых.

,

в нашем примере .

Отклонение достижения каждого учащегося от достижения группы - разность среднего достижения группы и достижения -го испытуемого.

Также первичные показатели характеризуют достижения испытуемых, на основании которых делаются выводы об уровне усвоения материала и качестве его усвоения на этом уровне.

Далее рассмотрим вторичные показатели:

Среднее отклонение достижений испытуемых . Вычисляется по формуле

,

в нашем примере .

Таблица 1. Вычисление первичных и вторичных показателей.

Научная и общественная деятельность Бакушинского
Следует подчеркнуть большой интерес ученого к народному творчеству, именно это и позволило ему выдвинуть перед народным искусством серьезные художественные задачи в изменившихся условиях. С первых лет после революции Бакушинский вёл огромную работу по восстановлению народных промыслов (Палех, Мстёр ...

Общепсихологическая характеристика содержания понятия «восприятие»: его свойства, типы, ступени развития
Возможность понимания фундаментальных закономерностей функционирования художественного восприятия требует, прежде всего, знания психических механизмов восприятия вообще. Цель данного параграфа: охарактеризовать содержательное наполнение термина «восприятие», как познавательного процесса, выявить ег ...

Сущность и специфика лингвострановедческого аспекта в изучении иностранного языка
Прогрессирующее развитие международных контактов и связей в политике, экономике, культуре и других областях обуславливает последовательную ориентацию современной методики обучения иностранным языкам (ИЯ) на реальные условия коммуникации. Стремление к коммуникативной компетенции, как к конечному рез ...