Построение системы задач, направленных на развитие способностей учащихся в процессе обучения математике

В таблице 2 систематизированы основные типы математических и учебных задач, направленных на развитие определенных компонентов способностей и образующих систему, адекватную системе развивающих целей обучения математике. В данном параграфе приведена иллюстрированная примерами методика построения системы таких задач для курса арифметики 5-6 классов, которые использованы нами в экспериментальной работе. Система задач строится на основе классификации по нескольким основаниям:

1) Из нашего анализа (первый столбец таблицы 2) следует первое и системообразующее основание – по категориям целей. При этом одна и та же математическая задача может служить достижению нескольких конкретных развивающих целей, переформулироваться (конкретизироваться, специализироваться или обобщаться) в зависимости от математического содержания и уровня и, следовательно, быть компонентом нескольких развивающих задач. В то же время та или иная конкретная развивающая цель может быть достигнута несколькими предметными и учебными задачами.

2) Из того же анализа (последние два столбца таблицы 2) следует второе основание – по типам задач, соответствующим категориям целей и компонентам способностей.

3) От математического содержания задач исходит следующее основание классификации – по темам школьной программы. В приведенных ниже примерах содержатся задачи по темам «Натуральные числа» и «Обыкновенные дроби».

4) По уровням обученности и развития. Тогда согласно, I уровень – низкий, минимальный (задания на различение, узнавание, припоминание, соотнесение, понимание на простом материале и на простейшие умения), при котором требуется узнать ситуацию применения простейших математических умений алгоритмического типа и использовать их, т.к. развитие ученика в процессе специально организованного обучения мы понимаем как постепенный его переход от низкого к среднему и затем высокому уровню обученности, познавательных процессов и других компонентов способностей, то многие необходимые для обучения типы задач для развития способностей, как задачи высокого уровня, могут оказаться трудными для большинства учащихся и должны быть, поэтому дифференцированы для начала работы.

IIуровень – средний, обязательный (задания на различение, воспроизведение информации и понимание на более сложном материале, применение знаний по образцу и в типичных ситуациях).

IIIуровень – уровень возможностей (задания на применение обобщенных и системных знаний, на перенос знаний и приемов деятельности в неизученные ситуации).

Например, рассмотрим, которая по уровням обученности и развития может быть представлена следующим образом:

Iуровень.

1)На протяжении 155м уложено 25 труб. Определите длину одной трубы.

IIуровень.

1) На протяжении 155м уложено 25 труб длиной по 5м и 8м. Сформулируйте вопрос к данной задаче. (Сколько уложено тех и других труб).

В 9 часов утра на расстоянии 155м строителями уложено 25 труб. (Исключите лишние данные в задаче).

Если длина одной трубы 5 м, то чтобы протянуть трубопровод длиной 155м

необходимо использовать 25 труб. Установите истинность или ложность

данного утверждения.

Составьте аналогичную задачу.

IIIуровень.

Придумайте задачу по следующим данным: 5 м, 8 м, 155 м, 25 штук.

Составьте задачу прямую и обратную данной: на протяжении 155м уложено 25 труб длиной по 5м и 8м. Сколько уложено тех и других труб?

Найдите ошибку в решении данной задачи: 1) 5 + 8 = 13 (м); 2) 13 • 25 = 325 (м). Ответ: всего уложено 325 метров трубы, а не 155 метров.

I уровень, т.к. задача одношаговая; II уровень., т.к. задача требует размышления, обоснования; требует установить истинность или ложность данного утверждения; III уровень, т.к. требуется составить задачу по некоторым данным.

Примеры задач по темам: «Натуральные числа», «Обыкновенные дроби»

Задачи на развитие внимания

1.Тип задачи: Умение выделять существенное

1.1. 3а 40 секунд запомните 20 чисел и их порядковые номера:

Система воспитания как условие становления личности
Воспитание растущего человека как формирование развитой личности составляет одну из главных задач современного общества. Преодоление отчуждения человека от его подлинной сущности, формирование духовно развитой личности в процессе исторического развития общества не совершается автоматически. Оно тре ...

Виды педагогических игр
Игровые технологии используются в обучении с незапамятных времён. В настоящее время они чаще используются в сфере начального образования. В средней и в высшей школе обращаются к игровым технологиям редко. Игры могут использоваться при знакомстве друг с другом на начальных этапах обучения; могут соч ...

Компоненты детской субкультуры
Детская субкультура является миром, который детское сообщество создавало «для себя» на протяжении всего социогенеза. Исследователи выделяют множество компонентов, характерных для детской субкультуры. Рассмотрим наиболее яркие из них. Прежде всего, необходимо выделить детскую игру, которая является ...