Построение системы задач, направленных на развитие способностей учащихся в процессе обучения математике

В таблице 2 систематизированы основные типы математических и учебных задач, направленных на развитие определенных компонентов способностей и образующих систему, адекватную системе развивающих целей обучения математике. В данном параграфе приведена иллюстрированная примерами методика построения системы таких задач для курса арифметики 5-6 классов, которые использованы нами в экспериментальной работе. Система задач строится на основе классификации по нескольким основаниям:

1) Из нашего анализа (первый столбец таблицы 2) следует первое и системообразующее основание – по категориям целей. При этом одна и та же математическая задача может служить достижению нескольких конкретных развивающих целей, переформулироваться (конкретизироваться, специализироваться или обобщаться) в зависимости от математического содержания и уровня и, следовательно, быть компонентом нескольких развивающих задач. В то же время та или иная конкретная развивающая цель может быть достигнута несколькими предметными и учебными задачами.

2) Из того же анализа (последние два столбца таблицы 2) следует второе основание – по типам задач, соответствующим категориям целей и компонентам способностей.

3) От математического содержания задач исходит следующее основание классификации – по темам школьной программы. В приведенных ниже примерах содержатся задачи по темам «Натуральные числа» и «Обыкновенные дроби».

4) По уровням обученности и развития. Тогда согласно, I уровень – низкий, минимальный (задания на различение, узнавание, припоминание, соотнесение, понимание на простом материале и на простейшие умения), при котором требуется узнать ситуацию применения простейших математических умений алгоритмического типа и использовать их, т.к. развитие ученика в процессе специально организованного обучения мы понимаем как постепенный его переход от низкого к среднему и затем высокому уровню обученности, познавательных процессов и других компонентов способностей, то многие необходимые для обучения типы задач для развития способностей, как задачи высокого уровня, могут оказаться трудными для большинства учащихся и должны быть, поэтому дифференцированы для начала работы.

IIуровень – средний, обязательный (задания на различение, воспроизведение информации и понимание на более сложном материале, применение знаний по образцу и в типичных ситуациях).

IIIуровень – уровень возможностей (задания на применение обобщенных и системных знаний, на перенос знаний и приемов деятельности в неизученные ситуации).

Например, рассмотрим, которая по уровням обученности и развития может быть представлена следующим образом:

Iуровень.

1)На протяжении 155м уложено 25 труб. Определите длину одной трубы.

IIуровень.

1) На протяжении 155м уложено 25 труб длиной по 5м и 8м. Сформулируйте вопрос к данной задаче. (Сколько уложено тех и других труб).

В 9 часов утра на расстоянии 155м строителями уложено 25 труб. (Исключите лишние данные в задаче).

Если длина одной трубы 5 м, то чтобы протянуть трубопровод длиной 155м

необходимо использовать 25 труб. Установите истинность или ложность

данного утверждения.

Составьте аналогичную задачу.

IIIуровень.

Придумайте задачу по следующим данным: 5 м, 8 м, 155 м, 25 штук.

Составьте задачу прямую и обратную данной: на протяжении 155м уложено 25 труб длиной по 5м и 8м. Сколько уложено тех и других труб?

Найдите ошибку в решении данной задачи: 1) 5 + 8 = 13 (м); 2) 13 • 25 = 325 (м). Ответ: всего уложено 325 метров трубы, а не 155 метров.

I уровень, т.к. задача одношаговая; II уровень., т.к. задача требует размышления, обоснования; требует установить истинность или ложность данного утверждения; III уровень, т.к. требуется составить задачу по некоторым данным.

Примеры задач по темам: «Натуральные числа», «Обыкновенные дроби»

Задачи на развитие внимания

1.Тип задачи: Умение выделять существенное

1.1. 3а 40 секунд запомните 20 чисел и их порядковые номера:

Построение формализованной математической модели оптимизации
В экспериментальной методике «Оптимизация учебного курса в личностно-ориентированном образовании» формулируется задача оптимизации курса определенного предмета для студентов высшего профессионального образования. Для построения формализованной математической модели оптимизации в виде системы ограни ...

Предмет методики преподавания математики
Слово «методика» в переводе с древнегреческого означает «способ познания», «путь исследования». Метод - это способ достижения какой-либо цели, решения конкретной учебной задачи. Существу­ют разные точки зрения на содержание понятия «методика». Одни, признавая методику наукой педагогической, рассмат ...

Анализ результатов экспериментальной работы по изучению фонематического восприятия у детей 3 уровня
Констатирующий эксперимент проводился на базе "Детского сада комбинированного вида № 117 "Рябинка" города Кургана, в котором участвовало 10 детей в возрасте 5 лет. При этом учитывалась однородность их состава с точки зрения логопедического диагноза: общее недоразвитие речи третьего у ...